Geburtstagsparadoxon

Einigen ist es vielleicht schon bekannt, anderen nicht, das Geburtstagsparadoxon bzw. das Geburtstagsproblem. Ein Problem bzw. ein Phänomen aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung, dessen Ergebnis trotz mathematischer Eindeutigkeit sehr beeindruckend ist. Bei einer Gruppe von nur (!) 23 Leuten, besteht eine über 50%ige Chance, dass zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben. Da die Kurve mit zunehmender Personenzahl steigt, ist die Chance bei 30 Leuten schon bei 70%! Ein sehr interessantes Phänomen, was tatsächlich stimmt! Bei meinem Test mit einer Gruppe von gut 30 Leuten gab es sogar 4 Personen (2x 2Personen) die am gleichen Tag Geburtstag hatten. Ausser Acht gelassen sind natürlich die Jahre, es geht ausschließlich um den Tag.  Wirklich interessant! Die Werte von p im Diagramm kann man übrigens mit den Prozentwerten gleichsetzen (P = 0,1  entspricht 10%). Wer noch mehr darüber erfahren möchte und den genauen Rechenweg, sollte sich die Wikipedia Seite dazu einmal ansehen. Oder auf der englischen Wikipedia Seite, die das Problem etwas ausführlicher beleuchtet. Die folgende Tabelle zeigt die Wahrscheinlichkeiten für ausgewählte Werte:
n p(n)
10 11.7%
20 41.1%
23 50.7%
30 70.6%
50 97.0%
57 99.0%
100 99.99997%
200 99.9999999999999999999999999998%

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